数学问题已知LOG32（32为底数）9=A，LOG27（27为底数）25=B，用A，B表示LG5
为什么5能提到前面变成1/5呢
之前谢谢解答~可是还是不懂
解:∵log32(9)=log2^5(3^2)=2/5*log2(3),log27(25)=log3^3(5^2)=2/3*log3(5),
∴2/5*log2(3)=A,2/3*log3(5)=B
∴log2(3)=5A/2,log3(5)=3B/2
∵log2(3)=lg3/lg2=5A/2,lg2=1-lg5
∴lg3/(1-lg5)=5A/2
解得:lg3=[5A*(1-lg5)]/2
∵log3(5)=lg5/lg3=3B/2,lg3=[5A*(1-lg5)]/2
∴lg5/{[5A*(1-lg5)]/2}=3B/2
解得:lg5=15AB/(15AB+4)
。 全部
解:∵log32(9)=log2^5(3^2)=2/5*log2(3),log27(25)=log3^3(5^2)=2/3*log3(5),
∴2/5*log2(3)=A,2/3*log3(5)=B
∴log2(3)=5A/2,log3(5)=3B/2
∵log2(3)=lg3/lg2=5A/2,lg2=1-lg5
∴lg3/(1-lg5)=5A/2
解得:lg3=[5A*(1-lg5)]/2
∵log3(5)=lg5/lg3=3B/2,lg3=[5A*(1-lg5)]/2
∴lg5/{[5A*(1-lg5)]/2}=3B/2
解得:lg5=15AB/(15AB+4)
。
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