二次函数y=a(x-h)²的顶
二次函数y=a(x-h)²的顶点是(-5,0),且过点(-3,1)
(1)求次函数的解析式。
已知y=a(x-h)²的顶点是(-5,0),则h=-5
所以:y=a(a+5)²
已知它经过点(-3,1),代入得到:1=a*(-3+5)^2
所以,a=1/4
则函数解析式为:y=(1/4)(x+5)²。
(2)当x为何值时,函数值y随x的增大而增大。
y=(1/4)(x+5)²
a=1/4>0,开口向上
则在对称轴x=-5的右侧,函数值y随着x的增大而增大
即,x≥-5。
(3)若这个函数与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,求△OAB的...全部
二次函数y=a(x-h)²的顶点是(-5,0),且过点(-3,1)
(1)求次函数的解析式。
已知y=a(x-h)²的顶点是(-5,0),则h=-5
所以:y=a(a+5)²
已知它经过点(-3,1),代入得到:1=a*(-3+5)^2
所以,a=1/4
则函数解析式为:y=(1/4)(x+5)²。
(2)当x为何值时,函数值y随x的增大而增大。
y=(1/4)(x+5)²
a=1/4>0,开口向上
则在对称轴x=-5的右侧,函数值y随着x的增大而增大
即,x≥-5。
(3)若这个函数与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,求△OAB的面积。
y=(1/4)(x+5)²
则:
当x=0时,y=(1/4)*5²=25/4,即点B(0,25/4)
当y=0时,0=(1/4)(x+5)²,所以:x=-5;即点A(-5,0)
所以,S△OAB=(1/2)*|OA|*|OB|=(1/2)*5*(25/4)=125/8。收起