高一数学已知f(x)=以2为底,
f(x)=log_2 (xcosa+sina), a属于(π/2,3π/4)
当x在[-1,1]上,f(x)>=-1
--->xcosa+sina>=1/2
--->cosa+sina>=1/2
sin(a+π/4)=根号{2}/2*(cosa+sina)>=根号{2}/4。
另外a+π/4>3π/4,所以sin(a+π/4)<根号{2}/2。
因此sin(a+π/4)的取值范围为 [根号{2}/4,根号{2}/2)。
。
f(x)=log_2 (xcosa+sina), a属于(π/2,3π/4)
当x在[-1,1]上,f(x)>=-1
--->xcosa+sina>=1/2
--->cosa+sina>=1/2
sin(a+π/4)=根号{2}/2*(cosa+sina)>=根号{2}/4。
另外a+π/4>3π/4,所以sin(a+π/4)<根号{2}/2。
因此sin(a+π/4)的取值范围为 [根号{2}/4,根号{2}/2)。
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