数学题
求1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/55+1/66+1/78+1/91+1/105+1/120+1的值。
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1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/55+1/66+1/78+1/91+1/105+1/120+1
=1/3(1+1/2)+1/5(1/2+1/3)+1/7(1/3+1/4)+1/9(1/4+1/5)+1/11(1/5+1/6)+1/13(1/6+1/7)+1/15(1/7+1/8)+1
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1
=(1-1/2)+(1/2-1/3))+(1/3-1/4))+(1/4-1/5))+(1/5-1/6))+(1/6-1/7))+(1/7-1/8)+1
=1-1/8+1
=15/8
=1又8分之7。
。
。
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