高分悬赏八年级的一道几何题目

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1。求证：在平面内不存在四个点A，B，C，D（其中任意三点不共线），使得其中任意三个点为顶点组成的三角形都是锐角三角形 证明：用反证法 如图（1） A、B、C、D为平面上任意四个点，假设它们任意三点相连而成的四个三角形（△ABC、△ABD、△ACD、△BCD）均为锐角三角形。 则： 图中∠A、∠B、∠C、∠D均为锐角。即： ∠A、∠B、∠C、∠D＜90°………………………………（1） 根据三角形的外角等于不相邻两个内角之和，得到： ∠AOB=∠4+∠5 ∠BOC=∠6+∠7 ∠COD=∠1+∠8 ∠DOA=∠2+∠3 所以：∠A0B+∠BOC+∠COD+∠DOA=∠4+∠5+∠6+∠7+...全部

  1。求证：在平面内不存在四个点A，B，C，D（其中任意三点不共线），使得其中任意三个点为顶点组成的三角形都是锐角三角形 证明：用反证法 如图（1） A、B、C、D为平面上任意四个点，假设它们任意三点相连而成的四个三角形（△ABC、△ABD、△ACD、△BCD）均为锐角三角形。
  则： 图中∠A、∠B、∠C、∠D均为锐角。即： ∠A、∠B、∠C、∠D＜90°………………………………（1） 根据三角形的外角等于不相邻两个内角之和，得到： ∠AOB=∠4+∠5 ∠BOC=∠6+∠7 ∠COD=∠1+∠8 ∠DOA=∠2+∠3 所以：∠A0B+∠BOC+∠COD+∠DOA=∠4+∠5+∠6+∠7+∠1+∠8+∠2+∠3 =(∠1+∠2)+(∠3+∠4)+(∠5+∠6)+(∠7+∠8) =∠A+∠B+∠C+∠D……………………………………………（2） 将(1)代入(2)中，有: ∠A0B+∠BOC+∠COD+∠DOA＜90°*4=360° 而，很明显，∠A0B+∠BOC+∠COD+∠DOA是等于360°（为一个周角） 所以，两者存在矛盾。
  故，假设不成立。 所以，所成的四个三角形不可能全部都是锐角三角形。 2。设等腰梯形的大底等于对角线而小底等于高，则小底与大底的比为： 如图(2) 设等腰梯形的上底AB=a，下底CD=b。
  则： 高AF=BE=a，对角线AC=b 因为是等腰梯形，所以：CE=SF=(b-a)/2 那么，CF=CE+EF=[(b-a)/2]+a=(a+b)/2 那么，在Rt△ACF中，根据勾股定理有： AC^=AF^+CF^ ===> b^=a^+[(a+b)/2]^ ===> b^-a^=(a+b)^/4 ===> (b-a)(b+a)=(a+b)^/4 ===> (b-a)=(a+b)/4 ===> 4b-4a=a+b ===> 3b=5a ===> a/b=3/5 3。
  实在不知道该怎样作出“直角等腰梯形”！ 既要有直角，又要保证等腰，那就是矩形了啊。。。 。收起