高一函数求值域已知f(x)=x*
楼上说反了，求的是“最大值”。
解：f(x)=x^-4x-4=(x-2)^-8
（1）当t+1≤2,即t≤1时：f(x)在[t,t+1]上递减
minf(x) = f(t+1)=(t-1)^-8=t^-2t-7
maxf(x) = f(t)=t^-4t-4
（2）当t≥2时：f(x)在[t,t+1]上递增
minf(x) = f(t)=t^-4t-4
maxf(x) = f(t+1)=t^-2t-7
（3）当1≤t≤2：f(x)在[t,2]上递减、在[2,t+1]上递增
minf(x) = f(2)=-4
maxf(x) = max[f(t),f(t+1)]
= f(t)=t^-4...全部
楼上说反了，求的是“最大值”。
解：f(x)=x^-4x-4=(x-2)^-8
（1）当t+1≤2,即t≤1时：f(x)在[t,t+1]上递减
minf(x) = f(t+1)=(t-1)^-8=t^-2t-7
maxf(x) = f(t)=t^-4t-4
（2）当t≥2时：f(x)在[t,t+1]上递增
minf(x) = f(t)=t^-4t-4
maxf(x) = f(t+1)=t^-2t-7
（3）当1≤t≤2：f(x)在[t,2]上递减、在[2,t+1]上递增
minf(x) = f(2)=-4
maxf(x) = max[f(t),f(t+1)]
= f(t)=t^-4t-4。
。。。。。。。。(t+1)-2≤2-t，即1≤t≤3/2
= f(t+1)=t^-2t-7。。。。。。。(t+1)-2≥2-t，即3/2≤t≤2
综合以上：
minf(x) = f(t+1)=t^-2t-7。
。。。。。。t≤1
= f(2)=-4。。。。。。。。。。。。。。1≤t≤2
= f(t)=t^-4t-4。。。。。。。。。t≥2
maxf(x) = f(t)=t^-4t-4。
。。。。。。。。t≤3/2
= f(t+1)=t^-2t-7。。。。。。。t≥3/2。收起
