已知函数f(x)=-(2x+b)/(2x^2-2c).(b,c∝R)在(-∞,1)单调递增,在(1,3)单调递减.(1

已知函数f(x)=2x^2+bx

函数f(x)=(2x²+bx+c)/(x²+1)值域[1,3] 因此 1≤(2x²+bx+c)/(x²+1)≤3 x²+1≤2x²+bx+c≤3x²+3 x²+bx+c-1≥0。 。。。。(1) x²+bx+3-c≥0。。。。。(2) (1)式 (x+b/2)²+c-1-b²/4≥0 对于任意x值，上式都成立 c-1-b²/4≥0。 。。。。。(3) (2)式 (x+b/2)²+3-c-b²/4≥0 对于任意x值，上式都成立 3-c-b²...全部

  函数f(x)=(2x²+bx+c)/(x²+1)值域[1,3] 因此 1≤(2x²+bx+c)/(x²+1)≤3 x²+1≤2x²+bx+c≤3x²+3 x²+bx+c-1≥0。
  。。。。(1) x²+bx+3-c≥0。。。。。(2) (1)式 (x+b/2)²+c-1-b²/4≥0 对于任意x值，上式都成立 c-1-b²/4≥0。
  。。。。。(3) (2)式 (x+b/2)²+3-c-b²/4≥0 对于任意x值，上式都成立 3-c-b²/4≥0。。。。。。(4) (3)+(4)得 -2≤b<0。
  。。。。。
  (5) (3)式 b≥-2√(c-1) 要使（5）式成立，0收起