数学问题已知椭圆C：x^2/a^
1）对于C1:a1=2,b1=1,c1=√3。F1F2=2c1,BF1=BF2=a1。
对于C2:a2=4,b2=2,c2=2√3。F1F2=2c2,BF1=BF2=a2。
∴两个三角形的三边对应成比例，C2与C1的相似比为a2/a1=2。
2)设与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程为
x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1(b>0)。（1）
若它有两点M,N关于l:y=x+1对称，则M,N在直线
y=-x+m（2）
上，把（2）代入（1），化简得5x^2-8mx+4m^2-4b^2=0,(3)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=8m/5。
MN的中点...全部
1）对于C1:a1=2,b1=1,c1=√3。F1F2=2c1,BF1=BF2=a1。
对于C2:a2=4,b2=2,c2=2√3。F1F2=2c2,BF1=BF2=a2。
∴两个三角形的三边对应成比例，C2与C1的相似比为a2/a1=2。
2)设与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程为
x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1(b>0)。（1）
若它有两点M,N关于l:y=x+1对称，则M,N在直线
y=-x+m（2）
上，把（2）代入（1），化简得5x^2-8mx+4m^2-4b^2=0,(3)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=8m/5。
MN的中点（4m/5,m/5)在l上，
∴m/5=4m/5+1,m=-5/3。
方程（3）变为45x^2+120x+100-36b^2=0,
△=120^2-180(100-36b^2)=720（9b^2-5）,
f(b)=|MN|=(√△）/45*√[1+(-1)^2]
=(4/15）√（90b^2-50),
由△>=0，b>0得b>=(√5）/3。
∴f(b)的定义域是[(√5)/3,+∞）。收起
