高二数学不等式紧急求助1。已知a
1。解:设a,b,c的对角分别为A,B,C,由余弦定理知:
a^2=b^2+c^2-2bcCOSA (1)
b^2=c^2+a^2-2caCOSB (2)
c^2=a^2+b^2-2abCOSC (3)
(1)+(2)+(3)得:
a^2+b^2+c^2=2(abCOSC+caCOSB+bcCOSA) (4)
因为00,c>0,所以2bcCOSA=2x
y^2+1>=2y
x^2+y^2>=2xy
所以2(x^2+y^2)+2>=2(xy+x+y)
即:x^2+y^2+1>=xy+x+y
3。 解:(1)。当x=0时,0*|-8|0时,有|x^2+3x-8|...全部
1。解:设a,b,c的对角分别为A,B,C,由余弦定理知:
a^2=b^2+c^2-2bcCOSA (1)
b^2=c^2+a^2-2caCOSB (2)
c^2=a^2+b^2-2abCOSC (3)
(1)+(2)+(3)得:
a^2+b^2+c^2=2(abCOSC+caCOSB+bcCOSA) (4)
因为00,c>0,所以2bcCOSA=2x
y^2+1>=2y
x^2+y^2>=2xy
所以2(x^2+y^2)+2>=2(xy+x+y)
即:x^2+y^2+1>=xy+x+y
3。
解:(1)。当x=0时,0*|-8|0时,有|x^2+3x-8|-10 ②
解①得:00
所以:010,即:
x^2+3x-8>10 ③
或x^2+3x-80,y>0),有:f(x)+2f(3x)>3f(x+2x)
即:f(x)>f(3x)又x0,即f(x)为增函数。
所以f(x)=log2(x)不在集合A中。收起
