1×2+2×3+3×4+...+
1*2+2*3+3*4+……+9*10
=1(1+1+2(2+1)+3(3+1)……+9(9+1)
=(1^2+2^2+3^2+……+9^2)+(1+2+3+……+9)
=9*10*19/6+9*10/2
=285+45
=330
前n个正整数的和:1+2+3+……+n=n(n+1)/2
前n个正整数的平方和:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
1*2+2*3+3*4+……+9*10
=1(1+1+2(2+1)+3(3+1)……+9(9+1)
=(1^2+2^2+3^2+……+9^2)+(1+2+3+……+9)
=9*10*19/6+9*10/2
=285+45
=330
前n个正整数的和:1+2+3+……+n=n(n+1)/2
前n个正整数的平方和:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
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