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关于解直角三角形的问题

在北部湾海面上,一艘解放军军舰正在基地A正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命令,要该舰前往C岛,接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60°,且在B的北偏西方向35°,军舰从B处出发,平均每小时行驶20海里,需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?

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2009-10-19

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  在△ABC中,根据题意得:∠A=30度,∠B=450度,过C作CD⊥AB于D 设DC=X,cot30°=AD/CD ,∴AD=根号3 X 又∵BD/CD=cot45° ∴BD=X ∵CD/AC=sin30° ∴AC= 2X ∵CD/BD=sin45° ∴BC=根号3 X ∴根号3 X+X=40 ,解得X=20(根号3 -X) ∴(AC+BC)/20=(2X+根号2 X)/20≈2。
  5(小时) 。

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