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三道数学题目

  1。如图,2002年在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是17,小正方形的面积是5直角三角形的较短的直角边为a,较长的直角边为b,斜边为c。
  (1)求(a-b)^2的值(2)求(a+b)^2的值2。在ΔABC中,AD⊥BC,垂足是D,E是AB的中点,如果AB=10,BC=5,那么CE=()3。在直角三角形中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10厘米,DE=2。5厘米, 则三角形BCD的面积是()。
  

全部回答

2008-10-30

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1、c^2=17 ab/2=(17-5)/4 ab=6 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=17-2×6=5 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=17+2×6=29

2008-10-30

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大正方形的面积是17即c^2=17,a^2+b^2=c^2=17 直角三角形面积=1/4(大正方形面积-小正方形面积)=1/4(17-5)=3=1/2ab,ab=6 (a-b)^2=(b-a)^2=小正方形面积=5 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=17+2*6=29

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