已知实数x,y满足x^2-2x+
- -!这种题目重在方法。。。做一次就应该有下一次的思路
已知x^2-2x+4y=5
则有y=(5-x^2+2x)/4
设z=x+2y , 则有z=x+2[(5-x^2+2x)/4]
z=x+(5-x^2+2x)/2
z=(-1/2)x^2 + 2x +5/2
z=(-1/2) (x^2-4x-5)
z=(-1/2) (x^2-4x+4-9)
z=(-1/2) [(x-2)^2 -9]
因为(x-2)^2的最小值为0,所以[(x-2)^2 -9]的最小值为-9
所以z=(-1/2) [(x-2)^2 -9]的最大值为9/2。
。全部
- -!这种题目重在方法。。。做一次就应该有下一次的思路
已知x^2-2x+4y=5
则有y=(5-x^2+2x)/4
设z=x+2y , 则有z=x+2[(5-x^2+2x)/4]
z=x+(5-x^2+2x)/2
z=(-1/2)x^2 + 2x +5/2
z=(-1/2) (x^2-4x-5)
z=(-1/2) (x^2-4x+4-9)
z=(-1/2) [(x-2)^2 -9]
因为(x-2)^2的最小值为0,所以[(x-2)^2 -9]的最小值为-9
所以z=(-1/2) [(x-2)^2 -9]的最大值为9/2。
。收起
