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高一斜面问题先后顺序

3. ( )有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°和30°.这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙,分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑,如图所示.物体滑到O点的先后顺序是: (A)甲最先,乙稍后,丙最后 (B)乙最先,然后甲和丙同时到达 (C)甲、乙、丙同时到达 (D)乙最先,甲稍后,丙最后(1991)

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2009-08-19

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    3. ( )有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°和30°.这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙,分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑,如图所示.物体滑到O点的先后顺序是: (A)甲最先,乙稍后,丙最后 (B)乙最先,然后甲和丙同时到达 (C)甲、乙、丙同时到达 (D)乙最先,甲稍后,丙最后(1991) 先不管角度是多少,且看下图 在角度为θ的光滑斜面上的物体,静止开始下滑 设物体沿下滑的加速度a 则,ma=mgsinθ 所以,a=gsinθ 设斜面长为L,下滑需要的时间t,有:L=(1/2)at^2 所以,t=√(2L/a)=√(2L/gsinθ)=√(2/g)*√(L/sinθ) 可见,下滑时间t∝L/sinθ 设题目图中,AB=x 则: AE=2x AD=√2x AC=(2/√3)x 所以: ①从60°下滑时,L/sinθ=(2x)/sin60°=(2x)/(√3/2)=4x/√3 ②从45°下滑时,L/sinθ=(√2x)/sin45°=(√2x)/(√2/2)=2x ③从30°下滑时,L/sinθ=(2x/√3)/sin30°=(2x/√3)/(1/2)=4x/√3 很明显,①=③>② 所以,答案:B。
    。

2009-08-19

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   先做一般性的讨论,导处公式。(借用一下你的原图,只需三角形ABC即可) 设AB为L,角CAB为θ ,则AC长为L/COS θ ,加速度显而易见为gsinθ,根据运动学规律H=1/2at^2 ,得 L/COS θ=(1/2 )gsinθ t^2 ,推导出t^2=2L/(gsinθCOS θ) 即t=√(4L/gsin2θ),然后将θ为30°、45°、60°带入即可。
  再接下来的显而易见 选B。

2009-08-19

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  B)乙最先,然后甲和丙同时到达 设斜轨道与水平方向的夹角为θ,斜面长为L=AB/cosθ, 则加速度a=gsinθ 由公式S =0。
  5at^2 t=√2S/a =√(2AB/gsinθcosθ) =2√(AB/gsin2θ) 其它数值固定 sin2θ最大的,时间最短 sin90最大===>45°乙最先到达 sin60=sin120 ===>甲和丙同时到达,。

2009-08-19

38 0
注意这轨道是光滑的,所以物体只受到重力和支持力,将重力沿着斜面分解,然后一个力与支持力抵消,只剩下一个沿斜面向下的力F=mgsinθ ,所以加速度是gsinθ,然后s=L/COSθ,这么讲明白没? B

2009-08-19

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选A。 推导方法:设斜轨道与水平方向的夹角为θ,斜面长为L, 则加速度a=gsinθ 由公式0.5at^2=L,EB=Lsinθ t=√2EB/gsinθsinθ

2009-08-19

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错了选B 设AB=X,倾角都设为B,所以斜面长度=X/COSB,因为1/2aT^2=X/COSB,所以T^2=2X/aCOSB因为a=gsinB,所以T^2=2X/gsinBcosB=4X/gsin2B,所以倾角越大B为45°时间最小,60与30一样,所以选B刚才没有理解图,抱歉

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