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一道高一物理题

一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车臂,以速度V1=30m/s进入向下倾斜的直车道,车道每100米下降2米。为使汽车速度在S=200m的距离内减到V2=10m/s,驾驶员必须刹车,假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A,已知A的质量M1=2000kg。B的质量M2=6000kg,求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。【取 g=10m/S2】

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2009-07-27

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    总质量M=M1+M2=2000+6000=8000kg 200m时,下降h=4m,速度差Δv=30-10=20m/s 势能损失 ΔE1=Mgh=8000*10*4=320000J 动能损失 ΔE2=(1/2)M(Δv)^2=(1/2)8000*20^2=1600000J 总能量损失ΔE=E1+E2=320000+1600000=1920000J 总制动力f 做功N= fS =总能量损失ΔE f=ΔE/S=1920000/200=9600N 加速度a=f/M=9600/8000=1。
    2m/s^2(减速) 分给A制动力FA=f30%=9600*30%=2880N M1的惯性力F1=M1a=2000*1。2=2400N 制动力大于惯性力,说明作用力F为挤压力(A在前) F=FA-F1=2880-2400=480N// 换个方法计算: 分给B制动力FB=f70%=9600*70%=6720N M2的惯性力F2=M2a=6000*1。
    2=7200N 制动力小于惯性力,说明作用力F为挤压力(B在后) F=FB-F2=6720-7200=-480N (方向向后)// 。

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