在三角形ABC中在三角形ABC中
△ABC中,向量AB=a,CA=b,BC=c,当(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3时,△ABC的三边之比|AB|:|CA|:|BC|=?
(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3
2b•c=a•b--->2|c|/|a|=cos/cos
=[|c|(a²+b²-c²)]/[|a|(b²+c²-a²)]
---->a²+b²-c²=2(b²+c²-a&...全部
△ABC中,向量AB=a,CA=b,BC=c,当(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3时,△ABC的三边之比|AB|:|CA|:|BC|=?
(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3
2b•c=a•b--->2|c|/|a|=cos/cos
=[|c|(a²+b²-c²)]/[|a|(b²+c²-a²)]
---->a²+b²-c²=2(b²+c²-a²)--->3a²=b²+3c²
同理:a²+c²-b²=3(b²+c²-a²)--->4a²=4b²+2c²
联立--->b²=(3/5)a²,c²=(4/5)a²
--->a²:b²:c²=5:3:4--->|a|:|b|:|c|=√5:√3:2。
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