已知两条异面直线a,b成60度角
有3条
过点P作AA'∥a,作BB'∥b,设相交直线AA'与BB'所成平面M。
AA'与BB'相交成60度角,不妨设角A'PB'=60度,则角A'PB=120度,
1。作角A'PB的角平分线并反向延长得直线PC,
直线PC与AA',BB'成60度角，即直线PC与a,b同时成60度角。
2。在平面M外取一点D,作直线PD,
使三条射线PA,PB,PD两两相互成60度角,
则直线PD与AA',BB'成60度角，即直线PD与a,b同时成60度角。
3。在平面M外取一点E,使D,E在平面M同侧,
作直线PE,使三条射线PA',PB',PE两两成60度角,
则直线PE与AA',BB'成60度角，...全部
有3条
过点P作AA'∥a,作BB'∥b,设相交直线AA'与BB'所成平面M。
AA'与BB'相交成60度角,不妨设角A'PB'=60度,则角A'PB=120度,
1。作角A'PB的角平分线并反向延长得直线PC,
直线PC与AA',BB'成60度角，即直线PC与a,b同时成60度角。
2。在平面M外取一点D,作直线PD,
使三条射线PA,PB,PD两两相互成60度角,
则直线PD与AA',BB'成60度角，即直线PD与a,b同时成60度角。
3。在平面M外取一点E,使D,E在平面M同侧,
作直线PE,使三条射线PA',PB',PE两两成60度角,
则直线PE与AA',BB'成60度角，即直线PE与a,b同时成60度角。
则直线PC,PD,PE就是3条分别同时与异面直线a,b成60度角的直线。
。收起
