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已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡使用,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第三次才取得卡口灯泡的概率为多少?

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2009-05-20

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  已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡使用,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第三次才取得卡口灯泡的概率为多少? “直到第三次才取得卡口灯泡”,那么说明前两次均取到的是螺口灯泡 第一次取到螺口灯泡的概率=3/10 第二次取到螺口灯泡的概率=2/9(因为是不放回) 第三次取到卡口灯泡的概率=7/8 所以,整个的概率是:(3/10)*(2/9)*(7/8)=7/120。
  

2009-05-20

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    分析:依题意,直到第3次才取到卡口灯泡就是第一、二次都取出了螺口灯泡,第三次取出的是卡口灯泡。 解:第一次随机取出了一个螺口灯泡的概率P(A1)=3/10;第一次取出的螺口灯泡不再放回,第二次取出了一个螺口灯泡的概率P(A2)=2/9,前两次取出的灯泡不再放回,第三次取出了一个卡口灯泡的概率为P(A3)=7/8。
     由于A1、A2、A3彼此相互独立的,因此,所求概率是P(A1*A2*A3)=P(A1)*P(A2)*P(A3)=(3/10)*(2/9)*(7/8)=7/120 。
  

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