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有一堆形状、大小都相等的珠子,其中有一粒重量比其他的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,三次肯定能找出这粒最轻的珠子,则这粒珠子最多有多少粒?

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2009-04-25

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27颗。 若称量一次可以找出最轻的珠子,那么这堆珠子最多有3颗。称量2颗,若平衡,则为第三颗,否则为两颗中的一颗。 若称量2次可以找出最轻的珠子,那么这堆珠子最多有9颗。将珠子分为3组ABC,每组3颗,第一次称量A,B两组,若平衡则称C组,不然称AB中上扬(轻)的一组。然后按照称一次的思路称量即可。 …… 若称量n次可以找出最轻的珠子,那么这堆珠子最多有3的n次方颗。

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