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高中数学问题

化简:[4tan a (1-tan^2 a )]/[(1+tan^2 a )^2]。

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2009-04-19

0 0

4tana[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]^2=4tana/[1+(tana)^2]*[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]=2sin2a*cos2a=sin4a。注:这里用了万能公式sin2a=2tana/(1+tan^2 a),cos2a=(1-cos^2 a)/(1+cos^2 a)。

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