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高一物理 急

p9.9示。在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速度v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B 两侧鞋面的倾角分别为37°和53° 小球均落在破面上,若不计空气阻力,则A和B两小球的运动时间之比为多少?

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2009-04-06

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  两个小球在左右水平方向上通过的距离相等,下落到坡上所通过的垂直路程L1与L2之比等于右半坡在地面的投影与左半坡在地面的投影之比(可通过画图,从相似形的几何关系中得到)。 A和B两小球的运动时间之比等于下落到坡上所通过的垂直路程L1与L2之比,也等于右半坡在地面的投影与左半坡在地面的投影之比。
   A和B两小球的运动时间之比: t1/t2=tg37°/tg53°=0。7536/1。327 。

2009-04-06

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  左边:水平距离X1=V0t1,竖直距离Y1=gt1t1/2, Y1/X1=tg37=3/4。 右边:水平距离X2=V0t2,竖直距离Y1=gt2t2/2, Y2/X2=tg53=4/3。
   (Y1/X1)/(Y2/X2)=(3/4)/(4/3)=9/16 [(gt1t1/2)/(V0t1)]/[(gt2t2/2)/(V0t2)]=9/16 [gt1/2V0]/[gt2/2V0]=9/16 t1/t2=9/16 答:A和B两小球的运动时间之比为9/16。

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