lim(2n-根号(3-an 4^2))=1,求a
猜测:(n→∞)lim{2n-√[3-a(n+4)^2]}=1,求a。
对分式做分子有理化，就是分子；分母（=1）同时乘以分子的共轭因式。在化简以后，再在分子、分母同时除以n。
2n-√[3-a(n+4)^2]={4n^2-[3-a(n+4)^2]}/{2n+√[3-a(n+4)^2]}
=[(a+4)n^2+8an+13]/{2n+√[3-a(n+4)^2]}
=[(a+4)n+8a+13/n]/{2+√[3/n^2-a(1/n+4/n^2)]}
如果a+4<>0，那么(a+4)n的极限将不存在，故a+4=0--->a=-4。 但是，此时原式的极限是(8a+0)/(2+0)=4a=-1...全部
猜测:(n→∞)lim{2n-√[3-a(n+4)^2]}=1,求a。
对分式做分子有理化，就是分子；分母（=1）同时乘以分子的共轭因式。在化简以后，再在分子、分母同时除以n。
2n-√[3-a(n+4)^2]={4n^2-[3-a(n+4)^2]}/{2n+√[3-a(n+4)^2]}
=[(a+4)n^2+8an+13]/{2n+√[3-a(n+4)^2]}
=[(a+4)n+8a+13/n]/{2+√[3/n^2-a(1/n+4/n^2)]}
如果a+4<>0，那么(a+4)n的极限将不存在，故a+4=0--->a=-4。
但是，此时原式的极限是(8a+0)/(2+0)=4a=-16,不等于－1。猜测失败。但是可以从这个解的过程中悟出道理吧。
。收起
