高二数学下列命题中,真命题是(D
高二数学—问号
下列命题中,真命题是(D)
A、顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥。
B、各侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。
C、底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥。
D、底面是正三角形,并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥。
我想知道A、B、C为什么不对呢
答: A、正三棱锥的底面必须是正三角形。顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等,该点为三角形的外接圆心,此为正三棱锥的必要条件,但不充分。
B、粽子形的四面体就不是正三棱锥。例如:在四面体P-ABC中,PA=PB=BC=AC,PC=AB但不等于PA。此时△PAB≌△PBC≌△...全部
高二数学—问号
下列命题中,真命题是(D)
A、顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥。
B、各侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。
C、底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥。
D、底面是正三角形,并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥。
我想知道A、B、C为什么不对呢
答: A、正三棱锥的底面必须是正三角形。顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等,该点为三角形的外接圆心,此为正三棱锥的必要条件,但不充分。
B、粽子形的四面体就不是正三棱锥。例如:在四面体P-ABC中,PA=PB=BC=AC,PC=AB但不等于PA。此时△PAB≌△PBC≌△PAC≌△ABC。若PC= PA,则P-ABC是正四面体--正三棱锥的特例。
C、正三棱锥的底面必须是正三角形。底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直,为正三棱锥的必要条件,但不充分。
D、对的。如果底面正三角形各边又与侧棱都相等的三棱锥是正四面体--正三棱锥的特例。
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