一道初中物理难题请教高手！如图7
如图
设试管与内部水的质量之和为m1，试管的底面积为S，则容器的底面积为5S
设物块的质量为m，体积为V
设开始时试管内水的高度为h1，试管底部距离水面高度h2；
设后来时试管内水的高度为h1'，试管底部距离水面高度h2'
由于是漂浮，所以受到的浮力等于排开水的重力
则：
开始时：m1*g=ρ水*S*h2*g
后来时：(m1+m)*g=ρ水*S*h2'*g
===> mg+ρ水*S*h2*g=ρ水*S*h2'*g
===> m=ρ水*S*(h2'-h2)
===> m/(ρ水*S)=h2'-h2………………………………………（1）
容器内水的体积【不包括试管内部分】前后不变，则：
开始时：...全部
如图
设试管与内部水的质量之和为m1，试管的底面积为S，则容器的底面积为5S
设物块的质量为m，体积为V
设开始时试管内水的高度为h1，试管底部距离水面高度h2；
设后来时试管内水的高度为h1'，试管底部距离水面高度h2'
由于是漂浮，所以受到的浮力等于排开水的重力
则：
开始时：m1*g=ρ水*S*h2*g
后来时：(m1+m)*g=ρ水*S*h2'*g
===> mg+ρ水*S*h2*g=ρ水*S*h2'*g
===> m=ρ水*S*(h2'-h2)
===> m/(ρ水*S)=h2'-h2………………………………………（1）
容器内水的体积【不包括试管内部分】前后不变，则：
开始时：V水=(5S-S)*h2+(h-h1)*5S=4S*h2+5S*(h-h1)
后来时：V水=(5S-S)*h2'+(h-h1')*5S=4S*h2'+5S*(h-h1')
所以，4S*h2+5S*(h-h1)=4S*h2'=5S*(h-h1')
===> 5S*[(h-h1)-(h-h1')]=4S*(h2'-h2)
===> 5(h1'-h1)=4(h2'-h2)…………………………………（2）
试管内水的体积也不变，则：
开始时：V水'=S*h1
后来时：V水'=S*h1'-V
所以，S*h1=S*h1'-V
===> V=S*(h1'-h1)
===> h1'-h1=V/S………………………………………………（3）
将(1)(3)代入(2)得到：
5V/S=4*m/(ρ水*S）
===> 5V=4m/ρ水
===> 4mg=5ρ水*V
===> m/V=(5/4)ρ水
即，物块密度ρ物=(5/4)ρ水=1。
25*10^3kg/m^3。收起
