请教线性代数,高阶行列式的计算题
|x a a a|
|a x a a|
|a a x a|
|a a a x|把后面的n列全都加到第一列上
=
|x+3a a a a|
|x+3a x a a|
|x+3a a x a|
|x+3a a a x|从第一列提出公因式,
=(x+3a)*
|1 a a a|
|1 x a a|
|1 a x a|
|1 a a x|每一行都减去第一行,
=(x+3a)*1*
|1 a,, a a|
|0 x-a 0 0|
|0 0 x-a 0|
|0 0 0 x-a|主对角线的一侧的元素都是0。
=(x+3a)(x-a)^n
。全部
|x a a a|
|a x a a|
|a a x a|
|a a a x|把后面的n列全都加到第一列上
=
|x+3a a a a|
|x+3a x a a|
|x+3a a x a|
|x+3a a a x|从第一列提出公因式,
=(x+3a)*
|1 a a a|
|1 x a a|
|1 a x a|
|1 a a x|每一行都减去第一行,
=(x+3a)*1*
|1 a,, a a|
|0 x-a 0 0|
|0 0 x-a 0|
|0 0 0 x-a|主对角线的一侧的元素都是0。
=(x+3a)(x-a)^n
。收起