初二数学题

初二数学如图，E、F在正方形AB

如图，E、F在正方形ABCD的对角线BD上，AC、BD相交于O，BE=DF=AB （1）试说明四边形AFCE是菱形 因为：BE=DF 所以，BD-BE=BD-DF 即：DE=BF 又因为ABCD为正方形 所以，∠ADE=∠CDE=∠ABF=∠CBF=45°，且AB=BC=CD=AD 所以，△ADE≌△CDE≌△ABF≌△CBF（SAS） 所以，AE=CE=AF=CF…………………………………………（1） 且，∠DAE=∠BCF 而，∠DAO=∠BCO=45° 所以，∠DA0-∠DAE=∠BCO-∠BCF 即，∠EAO=∠FCO 所以，AE//CF………………………………………………（2） ...全部

  如图，E、F在正方形ABCD的对角线BD上，AC、BD相交于O，BE=DF=AB （1）试说明四边形AFCE是菱形 因为：BE=DF 所以，BD-BE=BD-DF 即：DE=BF 又因为ABCD为正方形 所以，∠ADE=∠CDE=∠ABF=∠CBF=45°，且AB=BC=CD=AD 所以，△ADE≌△CDE≌△ABF≌△CBF（SAS） 所以，AE=CE=AF=CF…………………………………………（1） 且，∠DAE=∠BCF 而，∠DAO=∠BCO=45° 所以，∠DA0-∠DAE=∠BCO-∠BCF 即，∠EAO=∠FCO 所以，AE//CF………………………………………………（2） 由(1)(2)得到：AE//=CF 所以，四边形AECF为平行四边形 而，AE=CE=AF=CF 所以，平行四边形AECF为菱形 （2）试求菱形AFCE中较小角的度数 因为BE=AB 即，△BEA为等腰三角形 而，顶角∠ABE=45° 所以，∠BAE=∠BEA=(180°-45°)/2=135°/2 同理，∠BCE=∠BEC=135°/2 所以，菱形AECF中，∠AEC=∠BEA+∠BEC=135°/2+135°/2=135° 所以，菱形AECF中，∠EAF=∠ECF=180°-135°=45°。
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