锐角三角函数１，已知A为锐角，且
１，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5 求sinA+cosA的值。
２，已知三角形ABC中，AB=13 BC=14 CA=15。求角B的正弦值。
３，已知sinA+cosA=m sinA*cosA=n 请找出m与n的关系式。
解:１，∵(sinA+cosA)^+(sinA-cosA)^
=(sin^A+2sinAcosA+cos^A)+(sin^A-2sinAcosA+cos^A)
=2
∴(sinA+cosA)^=2-(sinA-cosA)^=49/25
已知A为锐角,∴sinA＞0,cosA＞0,∴sinA+cosA＞0
∴sinA+cosA=7/5
２，由余弦定理可得:1...全部
１，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5 求sinA+cosA的值。
２，已知三角形ABC中，AB=13 BC=14 CA=15。求角B的正弦值。
３，已知sinA+cosA=m sinA*cosA=n 请找出m与n的关系式。
解:１，∵(sinA+cosA)^+(sinA-cosA)^
=(sin^A+2sinAcosA+cos^A)+(sin^A-2sinAcosA+cos^A)
=2
∴(sinA+cosA)^=2-(sinA-cosA)^=49/25
已知A为锐角,∴sinA＞0,cosA＞0,∴sinA+cosA＞0
∴sinA+cosA=7/5
２，由余弦定理可得:15^=14^+13^-2×14×13cosB
∴2×14×13cosB=14^-(15+13)(15-13)
∴13cosB=5即cosB=5/13
三角形ABC,0°＜B＜180°
sinB=√(1-cos^B)=12/13
３，∵sinA+cosA=m ∴(sinA+cosA)^=m^即sin^A+cos^A+2sinA*cosA=m^
∴1+2n=m^
。
收起
