请教一个数学题
先纠正题:
已知a1是√13的小数部分，a2是1/a1的小数部分，a3是1/a2的小数部分。。。。。。a2004是1/a2003的小数部分，求a2004的值
√13=3。[a1],
1/a1=1。 [a2],
。。。。。
a1=√13-3,
a2=1/(√13-3)-1=(4-√13)/(√13-3)
a3=(√13-3)/(4-√13)-1=(√13-3-4+√13)/(4-√13)
=(2√13-7)/(4-√13)
a4=(4-√13)/(2√13-7)-1=(-2√13+7)+4-√13)/(2√13-7)
=(11-3√13)/(2√13-7)
a5=(2√13-7)/(11-...全部
先纠正题:
已知a1是√13的小数部分，a2是1/a1的小数部分，a3是1/a2的小数部分。。。。。。a2004是1/a2003的小数部分，求a2004的值
√13=3。[a1],
1/a1=1。
[a2],
。。。。。
a1=√13-3,
a2=1/(√13-3)-1=(4-√13)/(√13-3)
a3=(√13-3)/(4-√13)-1=(√13-3-4+√13)/(4-√13)
=(2√13-7)/(4-√13)
a4=(4-√13)/(2√13-7)-1=(-2√13+7)+4-√13)/(2√13-7)
=(11-3√13)/(2√13-7)
a5=(2√13-7)/(11-3√13)-1=(2√13-7-11+3√13)/(11-3√13)
=(5√13-18)/(11-3√13)
a6=(11-3√13)/(5√13-18)-6
=(11-3√13-30√13+108)/(5√13-18)
=(119-33√13)/(5√13-18)
=(5*119√13-165*13+18*119-33*18√13)/(25*13-324)
=√13-3=a1
a7=a2,
。
。。。
a2004=a4==(11-3√13)/(2√13-7)=(√13-1)/3=0。8685170918。。。。
。收起
