数学课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开一个饮水机水管，后来又打开第二个饮水机水管，假使接水的过程中，每只饮水机水管出水的速度是匀速的，在不关闭水管的情况下，饮水机水桶内存水量y（升）与接水时间（x）的函数关系如下图：结合图回答下面问题：
1：存水量y（升）与接水时间x（分）之间的函数关系式
2：如果接水同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？
3：如果有若干名同学接水，按上面方法他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水所用时间少用5分钟，那么有几名学生接完水？
解：
（1）由题意可知，前两分钟共用掉水10-9=1L，则在这个时间段内每分钟用水1/2=0。5L，后面的2到5分钟的三分钟之内共用水9-4。5=4。5L，则在这段时间内每分钟用水4。5/3=1。 5L。从此我们可以知道在前两分钟只开了一个饮水机水管，后来才又开一个饮水机水管。
当x≤2时，y=10-0。5x
在x≥2时，y=9-1。5(x-2)=12-1。5x，当y=0时，可得x=8。
显然只是一个分段函数，我们可以写出存水量y（升）与接水时间x（分）之间的函数关系式
y=10-0。5x 0≤x≤2
/=12-1。5x 2≤x≤8
（2）
28人共用水0。25*28=7L，还剩下1...全部
解：
（1）由题意可知，前两分钟共用掉水10-9=1L，则在这个时间段内每分钟用水1/2=0。5L，后面的2到5分钟的三分钟之内共用水9-4。5=4。5L，则在这段时间内每分钟用水4。5/3=1。
5L。从此我们可以知道在前两分钟只开了一个饮水机水管，后来才又开一个饮水机水管。
当x≤2时，y=10-0。5x
在x≥2时，y=9-1。5(x-2)=12-1。5x，当y=0时，可得x=8。
显然只是一个分段函数，我们可以写出存水量y（升）与接水时间x（分）之间的函数关系式
y=10-0。5x 0≤x≤2
/=12-1。5x 2≤x≤8
（2）
28人共用水0。25*28=7L，还剩下10-7=3L水，根据图形看时间x必在2分钟之后，因此将y=3代入分段函数的第二个函数式子中，有
3=12-1。
5x
解之可得 x=6分钟
答：28个人接完水需要6分钟。
（3）
只开一个饮水机水管的话，函数关系式由题意可知为 y=10-0。5x x的取值范围是 0≤x≤20
而采用原计划方式的话，我们已经求出是一个分段函数
y=10-0。
5x 0≤x≤2
/=12-1。5x 2≤x≤8
按原计划方式接水比只开一个饮水机水管少用5分钟，可知，按原计划接水的时间x的取值必不在前两分钟之内，否则前两分钟之内的接水方式一样，不会多花5分钟的。
因此在两分钟之后，按原计划接水的函数表达式为 y=12-1。5x
只开一个饮水机水管的时间就为 x=5,则其函数式为 y=10-0。5(x+5)=7。5-0。5x
联立方程
y=12-1。
5x ①
y=7。5-0。5x ②
解此方程组，可得 x=4。5
这个4。5表示的是原计划接水方式用4。5分钟接的水，等于只开一个饮水机水管用4。5+5=9。5分钟接的水。
将x=4。
5代入 ①中，可得y=5。25L 即4。5分钟之后，还剩下5。25L
（10-5。25）/0。25=19
答：可以有19名学生接完水。收起
