搜索
首页 教育/科学 理工学科 数学

数学题

一个长方形和一个正方形的表面积相等,请问长方形和正方形体积的大小一样吗?(求证)

全部回答

2008-12-22

0 0
  设正方体棱长为m,长方体棱长为a。b。
  c; 则,因为表面积相等得到6m^2=2(ab+bc+ca); 上式化简得到3m^2=ab+bc+ca; 正方体体积为m^3, 长方体体积为a*b*c 应用均值不等式(ab+bc+ca)/3≥三次根号下(ab*bc*ca) 两边计算化简可以得到(ab+bc+ca)^3≥27*(abc)^2 将ab+bc+ca=3m^2代入上式得到 27m^6≥27*(abc)^2 化简得到m^3≥abc 所以相同表面积的正方体体积大。

2008-12-22

56 0
不可能一样的。你用实例试下就知道了

2008-12-22

53 0
长方形和正方形有体积吗?????????????????????

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
数学
院校信息
升学入学
理工学科
出国/留学
职业教育
人文学科
外语学习
学习帮助
K12
理工学科
数学
农业科学
生物学
建筑学
心理学
天文学
工程技术科学
化学
环境学
地球科学
生态学
物理学
数学
数学
举报
举报原因(必选):
取消确定举报