一道初二数学题设（2x-1）^5
(1)令x=1,则由（2x-1）^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0得
(2×1-1)^5=a5*1^5+a4*1^4+a3*1^3+a2*1^2+a1*1+a0
即1=a5+a4+a3+a2+a1+a0
所以a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
(2)令x=-1,则由（2x-1）^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0得
[2×(-1)-1]^5
=a5*(-1)^5+a4*(-1)^4+a3*(-1)^3+a2*(-1)^2+a1*(-1)+a0
即(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
所以-a5+a4-a3+a2...全部
(1)令x=1,则由（2x-1）^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0得
(2×1-1)^5=a5*1^5+a4*1^4+a3*1^3+a2*1^2+a1*1+a0
即1=a5+a4+a3+a2+a1+a0
所以a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
(2)令x=-1,则由（2x-1）^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0得
[2×(-1)-1]^5
=a5*(-1)^5+a4*(-1)^4+a3*(-1)^3+a2*(-1)^2+a1*(-1)+a0
即(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
所以-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243
所以a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243
(3)由(1),(2)得
(a0+a1+a2+a3+a4+a5)+(a0-a1+a2-a3+a4-a5)
=1-243
=-242
即2(a0+a2+a4 )=-242
所以a0+a2+a4 =-121
。
收起
