数学题,急急急,谢谢已知:在三角
1、由条件可知CA和CB两条线同时与以O点为圆心OB为半径的圆相切,可得出CD=CB;角CDB=角CBD;角DCO=角BCO(以上证明略)。
因为三角形内角和是180度,所以有:角CAB+角CBA=2*角CDB
又角CBA=180度-角DBA-角ADB
所以:90度+180度-角DBA-角ADB=2*角CDB
90度+180度=角DBA+角ADB+2*角CDB
因为:角ADB+角CDB=180度
所以:角DBA+角CDB=90度
又因为:角CDB+角DCO=90度
所以:角DBA=角DCO 再加上三角形CAO和三角形DAB共用角A,也就是三角形CAO与三角形DAB互为相似三角形。
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1、由条件可知CA和CB两条线同时与以O点为圆心OB为半径的圆相切,可得出CD=CB;角CDB=角CBD;角DCO=角BCO(以上证明略)。
因为三角形内角和是180度,所以有:角CAB+角CBA=2*角CDB
又角CBA=180度-角DBA-角ADB
所以:90度+180度-角DBA-角ADB=2*角CDB
90度+180度=角DBA+角ADB+2*角CDB
因为:角ADB+角CDB=180度
所以:角DBA+角CDB=90度
又因为:角CDB+角DCO=90度
所以:角DBA=角DCO 再加上三角形CAO和三角形DAB共用角A,也就是三角形CAO与三角形DAB互为相似三角形。
2、若AD=2,AE=1,即AD=2*AE,角A等于60度,连接OD,可知OD垂直于AC,则AO=2*AD,即AO=4,又AE=1,所以EO(即圆半径)=3,即得出AB=7,因为角A=60度,所以AC=2*AB=14,
最后CD=AC-AD=14-2=12。
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