倾斜角

与抛物线y^2=4x的焦点F,做

∵抛物线Y²=4X=2×2X ∴p=2,p／2=1====＞焦点F(1,0) ∵直线AB过焦点F，斜率k=tan(π／4)=1 ∴直线AB的方程由点斜式可得：Y=X-1 ∵直线AB与抛物线有两个交点 ∴把Y=X-1代入抛物线Y²=4X得：X²-6X1+1=0 ∴由韦达定理可得：X1+X2=6，X1*X2=1 ①(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1X2=32 ②(Y1-Y2)²=[(X1-1)-(X2-1)]²=(X1-X2)²=32 ∴|AB|由两点间距离公式可得： |AB|=√[(X1-X2)²...全部

  ∵抛物线Y²=4X=2×2X ∴p=2,p／2=1====＞焦点F(1,0) ∵直线AB过焦点F，斜率k=tan(π／4)=1 ∴直线AB的方程由点斜式可得：Y=X-1 ∵直线AB与抛物线有两个交点 ∴把Y=X-1代入抛物线Y²=4X得：X²-6X1+1=0 ∴由韦达定理可得：X1+X2=6，X1*X2=1 ①(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1X2=32 ②(Y1-Y2)²=[(X1-1)-(X2-1)]²=(X1-X2)²=32 ∴|AB|由两点间距离公式可得： |AB|=√[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]=√(32+32)=8。
  收起