向量的表示在直角三角形ABC中,
解：如图，以A为原点，PQ指向Q点设a两直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系．
设｜AB｜＝c，｜AC｜＝b，
则A（0，0），B（c，0），C（0，b），
且｜PQ｜＝2a，｜BC｜＝a．
设动点P（x，y），则Q（-x，-y）
∴向量BP＝（x-c，y），
向量CQ＝（-x，-y-b），
向量BC＝（-c，b），
向量PQ＝（-2x，-2y）
∴向量BP·向量CQ=-(x^2+y^2)+cx-by
∵cosq=[(向量PQ*向量BC)/（Ι向量PQΙ*Ι 向量BCΙ）]=（cx-by）/a^2
∴cx-by=a^2cos．q
∴向量BP·向量CQ=-a^2+a^2cosq
∴当q ...全部
解：如图，以A为原点，PQ指向Q点设a两直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系．
设｜AB｜＝c，｜AC｜＝b，
则A（0，0），B（c，0），C（0，b），
且｜PQ｜＝2a，｜BC｜＝a．
设动点P（x，y），则Q（-x，-y）
∴向量BP＝（x-c，y），
向量CQ＝（-x，-y-b），
向量BC＝（-c，b），
向量PQ＝（-2x，-2y）
∴向量BP·向量CQ=-(x^2+y^2)+cx-by
∵cosq=[(向量PQ*向量BC)/（Ι向量PQΙ*Ι 向量BCΙ）]=（cx-by）/a^2
∴cx-by=a^2cos．q
∴向量BP·向量CQ=-a^2+a^2cosq
∴当q ＝0时，向量BP·向量CQ最大，最大值为0．
图形和第二题的详细解答都在附件里。
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