高中函数，救救我，明天要交

高中函数，救救我，明天要交已知f

已知f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2，x>1 1。求f-1(x) 令：f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2=y 因为x>1，所以：(x-1)/(x+1)>0，y>0 且，(x-1)/(x+1)=[(x+1)-2]/(x+1)=1-[2/(x+1)] x-1=x√y+√y ===> (1-√y)x=1+√y ===> x=(1+√y)/(1-√y) 所以：f-1(x)=(1+√x)/(1-√x)，01，且函数√x为增函数，所以： 当x>1时，x ↑、√x ↑、1/√x ↓、(1/√x)-1 ↓、2/[(1/√x)-1] ↑ 所以，函数为增函数 证明：设1>x1>x2>0，那么： ...全部

  已知f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2，x>1 1。求f-1(x) 令：f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2=y 因为x>1，所以：(x-1)/(x+1)>0，y>0 且，(x-1)/(x+1)=[(x+1)-2]/(x+1)=1-[2/(x+1)] x-1=x√y+√y ===> (1-√y)x=1+√y ===> x=(1+√y)/(1-√y) 所以：f-1(x)=(1+√x)/(1-√x)，01，且函数√x为增函数，所以： 当x>1时，x ↑、√x ↑、1/√x ↓、(1/√x)-1 ↓、2/[(1/√x)-1] ↑ 所以，函数为增函数 证明：设1>x1>x2>0，那么： f-1(x1)-f-1(x2) =(1+√x1)/(1-√x1)-(1+√x2)/(1-√x2) =[(1+√x1)(1-√x2)-(1+√x2)(1-√x1)]/[(1-√x1)(1-√x2)] =2(x1-x2)/[(1-√x1)(1-√x2)] 上式中，x1-x2>0、1-√x1>0、1-√x2>0 所以：f-1(x1)>f-1(x2) 所以。
  函数y=f-1(x)为增函数 3。
  设g(x)=[1/f-1(x)]+(√x)+2，求g(x)的最小值及x的值 考虑到g(x)表达式中含有f-1(x)，所以，g(x)的定义域为0 1+√x=√2 ===> √x=√2-1 ===> x=3-2√2。收起