高中数学函数题，做错没关系，救救我

点击图片更加清晰

全部回答

2008-11-02

0 0

1）已知f(x)=3^x+k的反函数过点(-2k,2)，那么：函数f(x)就过点(2,-2k)，所以： -2k=3^2+k ===> -3k=9 解得：k=-3 所以：f(x)=3^x-3=y ===> 3^x=y+3 ===> x=log(y+3) 所以，f-1(x)=log(x+3)（x>-3） 2）将f-1(x)=log(x+3)的图像向右平移3个单位后，得到g(x)，那么： g(x)=log[(x-3)+3]=logx 所以：F(x)=2f-1(x)-g(x)=2log(x+3)-logx F(x)的定义域为x>0 ===> F(x)=log(x+3)^2-logx ===> F(x)=log[(x+3)^2/x] 令m(x)=(x+3)^2/x=(x^2+6x+9)/x=6+[x+(9/x)] 而:x+(9/x)≥2√[x*(9/x)]=2√9=6 当且仅当x=9/x，即：x=3时取得等号 ===> m(x)在x>0时有最小值m(3)=6+6=12 ===> F(x)在x>0时有最小值F(3)=log(12)。
。

提交