关于正交单位化特征向量已知矩阵(
想学基本概念,干吗用特征值是无理数的矩阵!
这个矩阵的特征值有三个:
λ1=3+2*√2,λ2=2,λ3=3-2*√2,
对应λ1=3+2*√2的特征向量是:ξ1=(1-√2,1,0)
对应λ2=2的特征向量是:ξ2=(0,0,1)
对应λ3=3-2*√2的特征向量是:ξ3=(1+√2,1,0)
因为实对称阵不同特征值对应的特征向量一定正交,所以本题只需要单位化,由|ξ1|=√[4-2*√2],|ξ2|=1,|ξ3|=√[4+2*√2],得到本题结果:
e1=(1-√2,1,0)/√[4-2*√2],
e2=(0,0,1),
e3=(1+√2,1,0)/√[4+2*√2]。
上面哪个步...全部
想学基本概念,干吗用特征值是无理数的矩阵!
这个矩阵的特征值有三个:
λ1=3+2*√2,λ2=2,λ3=3-2*√2,
对应λ1=3+2*√2的特征向量是:ξ1=(1-√2,1,0)
对应λ2=2的特征向量是:ξ2=(0,0,1)
对应λ3=3-2*√2的特征向量是:ξ3=(1+√2,1,0)
因为实对称阵不同特征值对应的特征向量一定正交,所以本题只需要单位化,由|ξ1|=√[4-2*√2],|ξ2|=1,|ξ3|=√[4+2*√2],得到本题结果:
e1=(1-√2,1,0)/√[4-2*√2],
e2=(0,0,1),
e3=(1+√2,1,0)/√[4+2*√2]。
上面哪个步骤不会求,另外针对具体问题提问,需要我回答请告诉我问题地址。收起