三角形问题

帮忙解一下如图，三角形ＡＢＣ中，角Ｂ＝９０度，ＡＢ＝６cm,BC=12cm,点Ｐ从点Ａ开始，沿着ＡＢ向点Ｂ以1cm/s的速度移动，点Ｑ从Ｂ开始，沿ＢＣ向点Ｃ以2c,/s的速度移动，设Ｐ，Ｑ同时出发，（１）经过几秒钟Ｐ，Ｑ距离最短？（２）经过几秒钟三角形ＰＢＱ的面积最大？是多少？

（１）经过几秒钟Ｐ，Ｑ距离最短？ 解：设经过X秒Ｐ，Ｑ距离最短，则 PA=X，BP=6-X，BQ=2X PQ^2=BP^2+BQ^2=（6-X）^2+（2X）^2=5（X-6/5）^2+144/5≥144/5 X=6/5，PQ最短=√（144/5）=12√5/5 答：经过6/5秒钟Ｐ，Ｑ距离最短=12√5/5cm。 （２）经过几秒钟三角形ＰＢＱ的面积最大？是多少？ 解：设经过Y秒，△ＰBＱ面积S最大，则 S=BP*BQ/2=（6-Y）*2Y/2=-（Y-3）^2+9≤9 Y=3时，△ＰBＱ面积S最大=9 答：经过3秒，△ＰBＱ面积S最大=9(cm)^2。 全部

  （１）经过几秒钟Ｐ，Ｑ距离最短？ 解：设经过X秒Ｐ，Ｑ距离最短，则 PA=X，BP=6-X，BQ=2X PQ^2=BP^2+BQ^2=（6-X）^2+（2X）^2=5（X-6/5）^2+144/5≥144/5 X=6/5，PQ最短=√（144/5）=12√5/5 答：经过6/5秒钟Ｐ，Ｑ距离最短=12√5/5cm。
   （２）经过几秒钟三角形ＰＢＱ的面积最大？是多少？ 解：设经过Y秒，△ＰBＱ面积S最大，则 S=BP*BQ/2=（6-Y）*2Y/2=-（Y-3）^2+9≤9 Y=3时，△ＰBＱ面积S最大=9 答：经过3秒，△ＰBＱ面积S最大=9(cm)^2。
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