高二数学

在三角形ABC中A(-5,3)B(3,1)c(-1,5)若PQR分别是三角形三边上的点,点P分有向线段向量AB所成之比为1/3,点Q分有向线段向量AC所成之比为3,且向量PQ垂直向量QR,求点R分有向线段向量BC所成之比.

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2008-10-06

47 0

  先求出P＝(-3,2。5)，Q＝(-2,4。5)，所以PQ的斜率＝2；根据BC的方程为(y-5)/(x+1)＝-1，可设R＝(-1+t，5-t)；所以QR的斜率＝[(5-t)-4。

  5]/[(-1+t)-(-2)]＝(0。5-t)/(1+t)；由于PQ垂直于QR，所以2[(0。5-t)/(1+t)]＝-1 解得t=2，所以R＝(1,3)．即R是BC的中点．这题不难，仔细想想，理解记忆。

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山***

2008-10-05

54 0

  1．先求出P＝(-3,2。5)，Q＝(-2,4。5)，所以PQ的斜率＝2； 2．根据BC的方程为(y-5)/(x+1)＝-1，可设R＝(-1+t，5-t)； 3．所以QR的斜率＝[(5-t)-4。

  5]/[(-1+t)-(-2)]＝(0。5-t)/(1+t)； 4．由于PQ垂直于QR，所以2[(0。5-t)/(1+t)]＝-1 5．解得t=2，所以R＝(1,3)．即R是BC的中点．。

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