工程数学线性代数逆序数问题按自然
(1)在3的后面有1个比它小,所以它的逆序数为1
在5后面有2个比它小,所以它的逆序数为2
在7的后面有3个比它小,所以它的逆序数为3
……
在2n-1的后面有n-1个比它小,所以它的逆序数为n-1
其它的数后面都没有比它小的,所以它们的逆序数都为0
所以该排列的逆序数为1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2
(2)在3的后面有1个比它小,所以它的逆序数为1
在5后面有2个比它小,所以它的逆序数为2
在7的后面有3个比它小,所以它的逆序数为3
……
在2n-1的后面有n-1个比它小,所以它的逆序数为n-1
在2n的后面有n-1个比它小,所以它的逆序数为n-1
在2n-2后面有n-2个...全部
(1)在3的后面有1个比它小,所以它的逆序数为1
在5后面有2个比它小,所以它的逆序数为2
在7的后面有3个比它小,所以它的逆序数为3
……
在2n-1的后面有n-1个比它小,所以它的逆序数为n-1
其它的数后面都没有比它小的,所以它们的逆序数都为0
所以该排列的逆序数为1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2
(2)在3的后面有1个比它小,所以它的逆序数为1
在5后面有2个比它小,所以它的逆序数为2
在7的后面有3个比它小,所以它的逆序数为3
……
在2n-1的后面有n-1个比它小,所以它的逆序数为n-1
在2n的后面有n-1个比它小,所以它的逆序数为n-1
在2n-2后面有n-2个比它小,所以它的逆序数为n-2
在2n-4的后面有n-3个比它小,所以它的逆序数为n-3
……
在4的后面有1个比它小,所以它的逆序数为1
1和2后面都没有比它小的,所以它们的逆序数都为0
所以该排列的逆序数为2*[1+2+3+…+(n-1)]=n(n-1)
。
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