已知点P(sinα-cosα,tanα
已知点P(sinα-cosα ,tanα)在第一象限,则在[0,360°]内,α的取值范围是_____。
解:因为P(sinα-cosα ,tanα)在第一象限,所以
sinα-cosα>0,
tanα>0
由tanα>0,知α在1或3象限,
再结合sinα-cosα>0,
知α在1象限,且α∈{α∣45°<α< 90°}
α在3象限, 且α∈{α∣180°<α< 225°}
即
α的取值范围是α∈{α∣45°<α< 90°或 180°<α< 225°}。
已知点P(sinα-cosα ,tanα)在第一象限,则在[0,360°]内,α的取值范围是_____。
解:因为P(sinα-cosα ,tanα)在第一象限,所以
sinα-cosα>0,
tanα>0
由tanα>0,知α在1或3象限,
再结合sinα-cosα>0,
知α在1象限,且α∈{α∣45°<α< 90°}
α在3象限, 且α∈{α∣180°<α< 225°}
即
α的取值范围是α∈{α∣45°<α< 90°或 180°<α< 225°}。收起