中考题23．如图13所示的电路中
如图13所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2闭合，滑动变阻器R的滑片在a端，灯L正常发光，电压表V1的示数为U1，滑动变阻器R消耗的电功率为8W；当开关S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器R的滑片P至中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为1W，电压表V2的示数为U2，且U2＝U1。 则灯L的额定功率为 ? W。
设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为2R，灯L的电阻为R1
①当S1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片置于a端时，电阻Ro被短路，电路中灯L与滑动变阻器串联
那么：
R总=R1+2R
I1=U/R总=U/(R1+2R)
所以：
U1=[U/(R1+2R)]*R1
滑动变阻...全部
如图13所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2闭合，滑动变阻器R的滑片在a端，灯L正常发光，电压表V1的示数为U1，滑动变阻器R消耗的电功率为8W；当开关S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器R的滑片P至中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为1W，电压表V2的示数为U2，且U2＝U1。
则灯L的额定功率为 ? W。
设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为2R，灯L的电阻为R1
①当S1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片置于a端时，电阻Ro被短路，电路中灯L与滑动变阻器串联
那么：
R总=R1+2R
I1=U/R总=U/(R1+2R)
所以：
U1=[U/(R1+2R)]*R1
滑动变阻器的功率P1=I^2*2R=[U^2/(R1+2R)]*2R=8
===> [U^2/(R1+2R)]*R=4……………………………………（1）
②当S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片置于中间时，R1，Ro和R串联接入电路
那么：
R总=R1+Ro+R
I2=U/(R1+Ro+R)
U2=[U/(R1+Ro+R)]*Ro
P2=[U/(R1+Ro+R)]^2*R=1……………………………………（2）
已知U1=U2，所以：[U/(R1+2R)]*R1=[U/(R1+R0+R)]*Ro
===> R1/(R1+2R)=Ro/(R1+Ro+R)………………………………（3）
由(1)(2)得到：
[U/(R1+2R)]^2*R=4*[U/(R1+Ro+R)]^2*R
===> U/(R1+2R)=2U/(R1+Ro+R)
===> 2(R1+2R)=R1+Ro+R
===> 2R1+4R=R1+Ro+R
===> Ro=R1+3R…………………………………………………(4)
代入到(3)式得到：R1*(R1+Ro+R)=Ro*(R1+2R)
===> R1*(R1+R1+3R+R)=(R1+3R)*(R1+2R)
===> R1*(2R1+4R)=R1^2+5RR1+6R^2
===> 2R1^2+4RR1-R1^2-5RR1-6R^2=0
===> R1^2-RR1-6R^2=0
===> (R1+2R)(R1-3R)=0
===> R1=-2R（舍去），R1=3R
代入(4)得到：Ro=6R
已知在第一种情况下，小灯泡正常发光，所以小灯泡的额定功率
P额=I1^2*R1=I1^2*3R
而由(1)式知：I1^2*R=4
所以，小灯泡的额定功率P额=3*4=12w。收起
