数学圆台计算题

圆台的两底面半径分别为r,R,且侧面积等于两底面积之和，求圆台的高。写过程，谢谢

全部回答

2008-08-08

0 0

    设高为H。将圆台边延长成一个圆锥，设圆台的侧边长为L，上面的小圆锥侧边长为L1。 L=√[(R-r)^2+H^2]; L1/(L+L1)=r/R,得: L1=L*r/(R-r)=[r/(R-r)]*√[(R-r)^2+H^2]; L+L1=RL/(R-r)=[R/(R-r)]*√[(R-r)^2+H^2]; 圆锥的侧面积公式为：s= ∏RL。
     侧面积等于两底面积之和得： ∏（R^2+r^2）=∏R（L+L1）-∏rL1 R^2+r^2=R[R/(R-r)]*√[(R-r)^2+H^2]-r[r/(R-r)]*√[(√[(R-r)^2+H^2] 解得： H=2Rr/(R+r）。
    。

提交

w***

2008-08-09

43 0

设圆台的高为h . 圆台的两底面积和=πr^2+πR^2=π(r^2+R^2) 圆台的侧面积=(2πr+2πR)h/2=π(r+R)h 由π(r^2+R^2)=π(r+R)h 得出圆台的高h=(r^2+R^2)/(r+R)

提交

臣***

2008-08-07

46 0

解:设圆台的高为h 圆台展开后是一个等腰梯形上宽为2πr,下宽为2πR 则侧面积为:(2πr+2πR)*h/2=πr^2+πR^2 得h=(r^2+R^2)/(r+R)

数学圆台计算题

全部回答

相关回答

圆锥的表面积公式圆锥。上直径32

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索换一换

数学圆台计算题

全部回答

相关回答

圆锥的表面积公式圆锥。上直径32

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索 换一换

热点搜索换一换