若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)=?

三角函数若f(sinx)=3-cos2

因为f(sinx)=3-cos2x 所以fcosx)=f(sin(pi/2-x)) 函数式中的cosx应该归结为sinX, =3-cos[2(pi/2-x)] 使用诱导公式是理所当然。 =3-cos(pi-2x) =3+cos2x。 或者f(sinx)=3-[1-2(sinx)^2] =2+2(sinx)^2 所以f(cosx)=2+2(cosx)^2 =2+2*(1+cos2x)/2 =2+1+cos2x =3+cos2x。 对比两种解法，何种简单明了，一目了然。全部

  因为f(sinx)=3-cos2x 所以fcosx)=f(sin(pi/2-x)) 函数式中的cosx应该归结为sinX, =3-cos[2(pi/2-x)] 使用诱导公式是理所当然。
   =3-cos(pi-2x) =3+cos2x。 或者f(sinx)=3-[1-2(sinx)^2] =2+2(sinx)^2 所以f(cosx)=2+2(cosx)^2 =2+2*(1+cos2x)/2 =2+1+cos2x =3+cos2x。
   对比两种解法，何种简单明了，一目了然。收起