六年级奥数甲乙分别完成AB两件工作,甲在晴天完成A工作要29天,在雨天工作效率降低1/5;乙在晴天完成B工作要32天,在雨天工作效率降低1/10,后来两同时开工,又同时完工,开工这段时间内,雨天有多少天?
设雨天有X天。
甲在雨天完成的工作效率=X*1/29*(1-1/5)=4X/(29*5),
乙在雨天完成的工作效率=X*1/32*(1-1/10)=9X/(32*10);
甲在晴天完成的工作效率=1-4X/(29*5),
乙在晴天完成的工作效率=1-9X/(32*10);
甲晴天需完成的天数=[1-4X/(29*5)]/(1/29)=29-4X/5,
乙晴天需完成的天数=[1-9X/(32*10)]/(1/32)=32-9X/10;
因同时开工,又同时完工,所以甲乙晴天完成的天数相等,
即,29-4X/5=32-9X/10,X=30(天)。
开工这段时间内,雨天有30天。全部
设雨天有X天。
甲在雨天完成的工作效率=X*1/29*(1-1/5)=4X/(29*5),
乙在雨天完成的工作效率=X*1/32*(1-1/10)=9X/(32*10);
甲在晴天完成的工作效率=1-4X/(29*5),
乙在晴天完成的工作效率=1-9X/(32*10);
甲晴天需完成的天数=[1-4X/(29*5)]/(1/29)=29-4X/5,
乙晴天需完成的天数=[1-9X/(32*10)]/(1/32)=32-9X/10;
因同时开工,又同时完工,所以甲乙晴天完成的天数相等,
即,29-4X/5=32-9X/10,X=30(天)。
开工这段时间内,雨天有30天。收起