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求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?

求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几？

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z***

2008-07-22

0 0

1111+2*1111+3*1111+。。。+1111*1111 =1111(1+2+3+。。。
+1111) =1111^2(1111+1)/2 =1111^2*556 1111/7余数是5,556/7余数是3 原式可以写成(7m+5)^2*(7n+3)的形式,m,n∈Z 显然展开后除最后一项25*3=75外其他项都能被7整除 75/7余5 因此原式被7除所得的余数也是5。

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h***

2008-07-22

67 0

1111+2*1111+3*1111+...+1111*1111 =1111*(1+2+3+...+1111) =1111*(1111+1)*1111/2 =1111*556*1111 =686282476 686282476 /7=98040353……5 所以：1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是5

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灵***

2008-07-22

70 0

1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111 ==1111(1+2+3+…+1111) (1+1111)1111 ==1111------------- 2 ==686282476 除7余数是5

求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?

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