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证明tanx是单调递增

证明tanx是单调递增 注:要过程,不要用图像证明

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2005-05-09

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在n*pai - pai/2 = x1 0 sin(x2-x1) >= 0, cosx1*cosx2 > 0 因此: tgx2 - tgx1 = sinx2/cosx2 - sinx1/cosx1 = sin(x2-x1)/(cosx1*cosx2) >= 0 因此: tgx 单调递增。

2005-05-09

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如果学过微分学就方便了,因为 y'=(secx)^2>0(当x≠kπ+π/2时) 所以在任何不包含kπ+π/2(k为整数)的区间内,即在定义域内,函数y=tanx都是单调增加的。

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