1*2+2*3+3*4+4*5+
1*2+2*3+3*4+。。。。。。+1999*2000
=1(1+1)+2(2+1)+(3(3+1)+。。。。。。+!999(1999+1)
=(1^2+2^3+。。。。。。+1999^2)+(1+2+3+。 。。。。。+1999)
=1999(1999+1)(2*1999+1)/6+1999(1999+1)/2
=1999*1000(3999/3+1)
=1999000*1334
=2666666000。
基础公式:1+2+3+。。。。。。+n=n(n+1)/2。
1^2+2^2+3^2+。。。。。。+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。全部
1*2+2*3+3*4+。。。。。。+1999*2000
=1(1+1)+2(2+1)+(3(3+1)+。。。。。。+!999(1999+1)
=(1^2+2^3+。。。。。。+1999^2)+(1+2+3+。
。。。。。+1999)
=1999(1999+1)(2*1999+1)/6+1999(1999+1)/2
=1999*1000(3999/3+1)
=1999000*1334
=2666666000。
基础公式:1+2+3+。。。。。。+n=n(n+1)/2。
1^2+2^2+3^2+。。。。。。+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。收起