数学概率问题同时掷四枚均匀硬币,
分析:因同时抛掷四枚硬币,可认为四次独立重复试验。
解: (1)问中可看作“4次重复试验中,恰有2次发生”的概率:
∴P4(2)=C42(1/2)2·(1-1/2)2=3/8
(2)问中,可考虑对立事件“至多有一枚正面朝上”
故P=1-P4(0)-P4(1)=1-C40(1/2)0(1-1/2)4-C41(1/2)1(1-1/2)3=11/16
评述:研究各种掷硬币的情况,抽象出其数学本质,再利用概率知识解决,这就是数学建模的过程。 这一问题可推广到n枚均匀硬币同时投掷的情况。 。
分析:因同时抛掷四枚硬币,可认为四次独立重复试验。
解: (1)问中可看作“4次重复试验中,恰有2次发生”的概率:
∴P4(2)=C42(1/2)2·(1-1/2)2=3/8
(2)问中,可考虑对立事件“至多有一枚正面朝上”
故P=1-P4(0)-P4(1)=1-C40(1/2)0(1-1/2)4-C41(1/2)1(1-1/2)3=11/16
评述:研究各种掷硬币的情况,抽象出其数学本质,再利用概率知识解决,这就是数学建模的过程。
这一问题可推广到n枚均匀硬币同时投掷的情况。 。收起