数学题求解；1的平方 3的平方 5的平方 7的平方 。。。 49的平方等于多少？
【注】①一个求和公式：1² 2² 3² ,,,,,, n²=[n(n 1)(2n 1)]/6。 (n=1,2,3,4,。。。)②易知，对任意奇数2n-1。 （n=1,2,3,。。。)(2n-1)²=4n²-4n 1。 【解】1²=(2×1-1)²=4×1²-4×1 1。3²=(2×2-1)²=4×2²-4×2 15²=(2×3-1)²=4×3²-4×3 1。7²=(2×4-1)²=4×4²-4×4 1，，，，，，47²=(2×24-1)²=4×24²-4×24 149²=(2×25-1)²=4×25²-4×25 1。 累加可知，原式=4(1² 2² 3² 4² ，，， 24² 2...全部
【注】①一个求和公式：1² 2² 3² ,,,,,, n²=[n(n 1)(2n 1)]/6。 (n=1,2,3,4,。。。)②易知，对任意奇数2n-1。 （n=1,2,3,。。。)(2n-1)²=4n²-4n 1。
【解】1²=(2×1-1)²=4×1²-4×1 1。3²=(2×2-1)²=4×2²-4×2 15²=(2×3-1)²=4×3²-4×3 1。7²=(2×4-1)²=4×4²-4×4 1，，，，，，47²=(2×24-1)²=4×24²-4×24 149²=(2×25-1)²=4×25²-4×25 1。
累加可知，原式=4(1² 2² 3² 4² ，，， 24² 25²）-4（1 2 3 4 。。。 25） 25 =4×[25×26×51/6]-4[25×26/2] 25 =22100-1300 25 =20825。收起
